Имя Героя России, летчика-испытателя Тайгиба Толбоева присвоено спортивной школе № 16 «Забайкалец» в Улан-Удэ. Распоряжение об этом подписал мэр Игорь Шутенков, отметив, что решение принято по просьбе горожан.
«Заслуженный летчик-испытатель Тайгиб Омарович Толбоев в конце 80-х пришел на Улан-Удэнский авиазавод, где проработал более 30 лет. Освоил и испытал более 36 типов самолетов и вертолетов. На его счету 40 боевых вылетов. <…> Тайгиба Омаровича не стало в 2021 году, но память об этом выдающимся человеке останется в нашем городе. Мы гордимся тем, что он жил и работал в нашем Улан-Удэ. И для воспитанников спортивной школы № 16 он всегда будет ярким примером служения Отечеству», — написал в своем телеграм-канале Шутенков.
В 2006 году Тайгибу Толбоеву вручили медаль «Золотая звезда Народного героя Дагестана», а 9 мая 2007 года за мужество при испытании новой авиатехники ему было присвоено звание Героя Российской Федерации. Летом 2020 года он стал почетным гражданином Бурятии.